제곱근을 이용하여 푸는 이차방정식

이차방정식을 인수분해로 풀 때 곱해서 0이 되는 특수한 성질을 이용하였다면, 완전제곱식을 만드는 데는 일차항을 없애려는 노력이 숨어 있습니다.

일차방정식 : 

이차방저식 : (인수분해) 또는 

고차방정식 : (인수분해) 또는 

완전제곱의 꼴로 이차방정식 풀기

---

이차방정식을 푸는 가장 빠르고 편리한 방법은 인수분해입니다. 그러나 인수분해가 복잡하거나 유리수의 범위를 벗어날 때는 완전제곱의 꼴로 이차방정식을 풀어야 합니다. 즉, x가 있는 항을 x의 일차식의 제곱, 즉 완전제곱식으로 고치면 인수분해가 안되는 이차방정식도 풀 수 있습니다. 

예) 

인수의 제곱의 꼴, 즉 의 형태로 만드는 것이므로 그냥 제곱식이라고 해도 되는데, 굳이 완전제곱식이라고 하는 것은 관용상의 표현일 뿐입니다. 

출처

• 중학수학 개념사전 92