조마조마

1과 소수를 제외한 수를 합성수라고 하는데, 합성수는 모두 소수들의 곱으로 되어 있습니다. 소인수분해는 바로 이 합성수를 소수가 보이도록 곱으로 나타내는 것을 말합니다.

인수 : 원인이 되는 수 또는 문자

소수 : 약수가 2개인 수

소인수 : 소수인 인수

소인수분해 : 합성수를 소수들의 곱으로 나타낸 식

소인수분해에서 분해는 소수들로 분해하여 떨어뜨려놓은 것처럼 생각하기 쉽지만 정확하게 말하면 소수들이 보이도록 곱으로 나타낸 수라고 보아야 합니다. 큰 수를 소인수분해를 하면 소인수분해를 한 상태에서 약수의 개수를 구할 수 있고, 아울러 최대공약수나 최소공배수를 좀 더 편하게 구할 수 있게 됩니다.

출처

• 중학수학 개념사전 92

항에 포함되어 있는 어떤 문자의 곱해진 개수를 그 문자에 관한 차수라고 합니다. 다항식에서 차수는 가장 큰 항의 차수가 몇 차식인가를 결정합니다. 

차수는 문자의 곱해진 개수입니다.

지수는 같은 문자의 곱해진 개수입니다.

하나의 항을 문자들의 곱으로 나타낼 수 있다면 차수를 이해하기 어렵거나 혼동하는 경우가 거의 없습니다. 다만 차수와 지수를 혼동하는 경우가 가장 많습니다.

은 몇 차식일까? 정답은 이차식입니다. 는 몇 차식일까? 정답은 5차식입니다.

출처

• 중학수학 개념사전 92

는 '같은 수의 더하기' 이므로 이를 곱셈으로 바꾸면 이고, 곱하기를 생략하면 문자 앞에 써서 가 된다. 이때의 5는 x의 더해진 개수를 나타내는 수가 됩니다. 계수를 단순히 문자 앞에 있는 수가 아니라 문자의 더해진 개수라는 것을 알아야 확장이 됩니다. 

계수가 문자일 수도 있습니다. 식에서 어떤 문자에 주목했을 때 그 문자 이외의 부분이 모두 계수가 됩니다. 즉, 와 같은 식에서 x의 계수로 6y가 보이지 않으면 이차식의 인수분해나 일반형을 표준형으로 바꿀 때 오답이 발생할 수 있습니다. 

출처

• 중학수학 개념사전 92