이차방정식의 근의 공식

인수분해가 안되는 이차방정식을 완전제곱의 꼴로 바꾸어서 매번 풀기에는 너무 시간이 오래 걸리기 때문에 근의 공식이 만들어졌습니다. 근의 공식은 기본적으로 이차방정식의 완전제곱의 꼴로 만들기와 같습니다.

을 완전제곱식으로 나타내어 근을 구해 봅시다.

(1) 양변을 의 계수 로 나눕니다.

(2) 상수항을 우변으로 이항합니다.

(3) 좌변을 완전제곱식으로 만들어 정리합니다.

(4) (3)의 이차방정식을 풉니다.

(단, 일 때)

(단, 일 때)

이차방정식은 모두 근의 공식을 이용하여 풀 수 있습니다.

출처

• 중학수학 개념사전 92